Il nome Livia Elea è di origine latina e significa "vita" e "la luce". Deriva dal nome latino Livia che a sua volta deriva dalla parola latina "lives", che significa "sopravvivere".
La storia del nome Livia è legata alla famiglia dei Giulio-Claudi, una delle più importanti famiglie dell'antica Roma. Il primo membro della famiglia ad avere il nome Livia fu la moglie di Augusto, il primo imperatore romano. Dopo la morte di Augusto, Livia divenne la madre adottiva e poi la nonna dell'imperatore Claudio.
Il nome Livia è stato portato anche da altre donne importanti della storia romana, come Livia Drusilla, figlia di Germanico e nipote dell'imperatore Claudio, che sposò il futuro imperatore Gaio Caligola.
Oggi il nome Livia è ancora molto diffuso in Italia e nel mondo, soprattutto nella forma abbreviata Liv.
In Italia, il nome Livia Elea è comparso una sola volta tra i nomi dati ai bambini nati nel 2022. In totale, in Italia ci sono state un numero limitato di nascita con questo nome.